http://diadematematica.com/modules/smartsection/ matemática - Aqui todo dia é dia de matemática ! Fri, 10 Sep 2010 05:08:38 -0000 http://backend.userland.com/rss/ SmartSection Artigos d12209@diadematematica.com d12209@diadematematica.com pt_BR http://diadematematica.com/images/logo.gif http://diadematematica.com/modules/smartsection/ 140 75.6756756757 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=30 Autor:<a href="mailto:kleber_kilhian@terra.com.br">Kleber Kilhian</a><div class='post-header'> <br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><p align="justify">Para esta demonstração, utilizamos o conceito de integral definida. Tue, 31 Aug 2010 19:40:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=30 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=29 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/S15NXaPCgFI/AAAAAAAABQ4/VqgFl53QfO4/s1600-h/triangulo_pascal2.jpg"><img style="margin: 0px auto 10px; display: block; text-align: center; cursor: pointer; width: 437px; height: 152px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/S15NXaPCgFI/AAAAAAAABQ4/VqgFl53QfO4/s400/triangulo_pascal2.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5430863265230127186" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;">No post <a href="http://fatosmatematicos.blogspot.com/2009/12/coeficientes-binomiais-e-o-triangulo-de.html">Coeficientes Binomiais e o Triângulo de Pascal</a></span></span><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;"> Neste artigo vamos apresentar outras aplicações destes números especiais. Sun, 29 Aug 2010 22:20:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=29 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=28 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SzKngcRA_fI/AAAAAAAABII/byM1p5kbxVY/s1600-h/binomio_newton.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 437px; height: 152px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SzKngcRA_fI/AAAAAAAABII/byM1p5kbxVY/s400/binomio_newton.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5418577477465341426" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;">Neste post apresentarei algumas propriedades dos coeficientes binomiais e sua relação com o triângulo de Pascal. Sun, 29 Aug 2010 22:10:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=28 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=25 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/TDOD6wZYduI/AAAAAAAAB_k/71H-QdmdXDw/s1600/sistlinear1.png"><img style="float: left; margin: 0pt 10px 10px 0pt; cursor: pointer; width: 400px; height: 184px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/TDOD6wZYduI/AAAAAAAAB_k/71H-QdmdXDw/s400/sistlinear1.png" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5490877416141780706" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;">Um dos métodos mais eficientes para resolver sistemas lineares e achar a inversa de uma matriz é o método de eliminação de Gauss.</span></span><br /></div><div style="text-align: justify;"><br /></div><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;"> Sun, 29 Aug 2010 22:00:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=25 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=26 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/S0-X-mhS34I/AAAAAAAABL4/rxT0sqavEog/s1600-h/desigualdade_cauchy.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 381px; height: 113px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/S0-X-mhS34I/AAAAAAAABL4/rxT0sqavEog/s400/desigualdade_cauchy.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5426723177752616834" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;"> Sun, 29 Aug 2010 22:00:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=26 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=27 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://2.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SlGAW3G7FfI/AAAAAAAAALI/Sl-tLbyezE0/s1600-h/pombo.jpeg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 179px; height: 142px;" src="http://2.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SlGAW3G7FfI/AAAAAAAAALI/Sl-tLbyezE0/s320/pombo.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5355202562158695922" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >O princípio da casa dos pombos afirma que se tivermos </span><img style="font-family: verdana; color: rgb(0, 0, 153);" alt="[;n;]" title="n" src="http://thewe.net/tex/n" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > casas para acomodar </span><img style="font-family: verdana; color: rgb(0, 0, 153);" alt="[;n+1;]" title="n+1" src="http://thewe.net/tex/n+1" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > pombos, então podemos afirmar que existe uma casa com </span><img style="font-family: verdana; color: rgb(0, 0, 153);" alt="[;2;]" title="2" src="http://thewe.net/tex/2" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > pombos. Este princípio matemático é devido ao matemático alemão Dirichlet que o relatou em </span><img style="font-family: verdana; color: rgb(0, 0, 153);" alt="[;1834;]" title="1834" src="http://thewe.net/tex/1834" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > e é também conhecido por princípio das gavetas.<br /></span></div><div style="text-align: justify; color: rgb(0, 0, 153);"> </div><div style="text-align: justify;font-family:verdana;"><br /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > Sun, 29 Aug 2010 22:00:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=27 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=24 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://4.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/Swx_uv1Hd0I/AAAAAAAAA-k/0hFVpyMuiv8/s1600/criptografia_matriz2.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 331px; height: 331px;" src="http://4.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/Swx_uv1Hd0I/AAAAAAAAA-k/0hFVpyMuiv8/s320/criptografia_matriz2.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5407837693655086914" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >A criptografia é uma ciência muito rica e interessante que desenvolveu ao longo da história, culminando na máquina enigma usada pelos nazistas durante a Segunda Grande Guerra Mundial e aos modernos computadores. Para os interessados nessa história, recomendo o livro de Simon Singh "O Livro dos Códigos" da Editora Record.</span><br /><br /></div><div style="text-align: justify;"><span style="font-family:verdana;"><span style="color: rgb(0, 0, 153);"> Sun, 29 Aug 2010 21:50:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=24 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=23 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://1.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SwdcRX2GI_I/AAAAAAAAA9M/0xjZYTRW-bw/s1600/cramer1.jpg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 397px; height: 204px;" src="http://1.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SwdcRX2GI_I/AAAAAAAAA9M/0xjZYTRW-bw/s400/cramer1.jpg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5406391331210011634" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >As vezes a relação entre assuntos de áreas distintas da Matemática nos surpreende muito. Por exemplo, todos conhecem a Lei dos Cossenos que diz que "</span><span style="font-style: italic; color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;">o quadrado de um lado qualquer de um triângulo é igual a soma dos quadrados dos outros dois lados menos duas vezes o produto desses lados pelo cosseno do ângulo formado por eles"</span><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > e uma demonstração clássica é a aplicação do Teorema de Pitágoras.</span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span style="font-family:verdana;"><br /> Tue, 24 Aug 2010 23:20:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=23 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=22 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/Sq1N199cYFI/AAAAAAAAAoI/ttPXUKspuTg/s1600-h/cubica2.jpeg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 160px; height: 101px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/Sq1N199cYFI/AAAAAAAAAoI/ttPXUKspuTg/s320/cubica2.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5381042719338291282" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" ><span style="font-weight: bold;">Definição 1:</span> Uma equação do </span><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;3^{\circ};]" title="3^{\circ}" src="http://thewe.net/tex/3%5E%7B%5Ccirc%7D" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > grau é uma expressão da forma<br /><br /></span></div><div style="text-align: justify;"> </div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: center;"><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \quad (1);]" title="ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 \quad (1)" src="http://thewe.net/tex/ax%5E3%20+%20bx%5E2%20+%20cx%20+%20d%20=%200%20%5Cquad%20%281%29" /><br /><br /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > </span> </div><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >sendo </span><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;a,b,c,d \in \mathbb{R};]" title="a,b,c,d \in \mathbb{R}" src="http://thewe.net/tex/a,b,c,d%20%5Cin%20%5Cmathbb%7BR%7D" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > com </span><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;a \neq 0;]" title="a \neq 0" src="http://thewe.net/tex/a%20%5Cneq%200" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >.<br />Fazendo a mudança de variável </span><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;x = y - \frac{b}{3a};]" title="x = y - \frac{b}{3a}" src="http://thewe.net/tex/x%20=%20y%20-%20%5Cfrac%7Bb%7D%7B3a%7D" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >, obtemos a equação:</span> </div><div style="text-align: center;"><div style="text-align: justify;"><div style="text-align: center;"><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" ><span><img alt="[;y^3 + py + q =0 \quad (2);]" title="y^3 + py + q =0 \quad (2)" src="http://thewe.net/tex/y%5E3%20+%20py%20+%20q%20=0%20%5Cquad%20%282%29" /></span></span><br /></div><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" ><span></span></span><br /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" ><span></span></span></div><div style="text-align: left;"><div style="text-align: justify;"><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >onde </span><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;p = \frac{c}{a} - \frac{b^2}{3a^2};]" title="p = \frac{c}{a} - \frac{b^2}{3a^2}" src="http://thewe.net/tex/p%20=%20%5Cfrac%7Bc%7D%7Ba%7D%20-%20%5Cfrac%7Bb%5E2%7D%7B3a%5E2%7D" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" > e </span><img style="color: rgb(0, 0, 153); font-family: verdana;" alt="[;q = \frac{2b^3}{27a^3} - \frac{bc}{3a^2} + \frac{d}{a};]" title="q = \frac{2b^3}{27a^3} - \frac{bc}{3a^2} + \frac{d}{a}" src="http://thewe.net/tex/q%20=%20%5Cfrac%7B2b%5E3%7D%7B27a%5E3%7D%20-%20%5Cfrac%7Bbc%7D%7B3a%5E2%7D%20+%20%5Cfrac%7Bd%7D%7Ba%7D" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >. </span><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >Assim, o estudo da equação <img alt="[;(1);]" title="(1)" src="http://thewe.net/tex/%281%29" /> reduz ao estudo das equações da forma <img alt="[;(2);]" title="(2)" src="http://thewe.net/tex/%282%29" />.<br /><br /> Tue, 24 Aug 2010 23:10:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=22 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=20 Autor:<a href="mailto:linnux2001@gmail.com">Prof. Ms. Paulo Sérgio C. Lino </a><br /><br /><div class='post-header-line-1'></div> <br /><div class='post-body entry-content'> <br /><div style="font-family: verdana; text-align: justify;"><a onblur="try {parent.deselectBloggerImageGracefully();} catch(e) {}" href="http://3.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SlXOI27wehI/AAAAAAAAAOg/6dQIO5E57-k/s1600-h/mathsimpson1.jpeg"><img style="margin: 0pt 10px 10px 0pt; float: left; cursor: pointer; width: 151px; height: 115px;" src="http://3.bp.blogspot.com/_ssMz_adI0gA/SlXOI27wehI/AAAAAAAAAOg/6dQIO5E57-k/s320/mathsimpson1.jpeg" alt="" id="BLOGGER_PHOTO_ID_5356413983407503890" border="0" /></a><span style="color: rgb(0, 0, 153);font-family:verdana;" >Neste post irei deduzir uma fórmula para reduzir expressões da forma</span><span style="color: rgb(0, 0, 153);"> </span><img style="color: rgb(0, 0, 153);" alt="[;\sqrt{A \pm \sqrt{B}};]" title="\sqrt{A \pm \sqrt{B}}" src="http://thewe.net/tex/%5Csqrt%7BA%20%5Cpm%20%5Csqrt%7BB%7D%7D" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);"> na soma ou diferença de dois radicais simples com a hipótese de que </span><span style="color: rgb(0, 0, 153);"><span><span><img alt="[;A\pm \sqrt{B};]" title="A\pm \sqrt{B}" src="http://thewe.net/tex/A%5Cpm%20%5Csqrt%7BB%7D" /></span></span></span><span style="color: rgb(0, 0, 153);"> e </span><img style="color: rgb(0, 0, 153);" alt="[;B;]" title="B" src="http://thewe.net/tex/B" /><span style="color: rgb(0, 0, 153);"> são números positivos. Sun, 22 Aug 2010 01:00:00 -0000 http://diadematematica.com/modules/smartsection/item.php?itemid=20