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Gênio Quizz

Um jogo, inte­res­sante e cri­a­tivo, tra­ba­lha com lógica mate­má­tica. Você vai se sur­pre­en­der! Desafie-se!
E cui­dado com as pegadinhas!

Fonte: LOL

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Matemático russo recusa prêmio de US$ 1 milhão

Segundo o jor­nal Esta­dão,

O mate­má­tico russo Gri­gory Perel­man recu­sou um prê­mio de US$ 1 milhão ofe­re­cido pelo Ins­ti­tuto Clay de Mate­má­tica (CMI, na sigla em inglês), de Mas­sa­chu­setts, pela reso­lu­ção da con­jec­tura de Poin­caré, infor­mou a imprensa russa.

Divulgação/Congresso Inter­na­ci­o­nal de Mate­má­ti­cos
Enti­da­des bene­fi­ci­en­tes pedem que mate­má­tico aceite o prê­mio e entre­gue a elas

Na semana pas­sada, o CMI anun­ciou o Prê­mio do Milê­nio ao mate­má­tico russo pela solu­ção de um dos mai­o­res pro­ble­mas mis­té­rios da mate­má­tica, mas segundo o jor­nal Pravda, agên­cias de notí­cias rus­sas dis­se­ram que ele o recusou.

Há infor­ma­ções de que Perel­man lar­gou a mate­má­tica em 2006 e que vive em um apar­ta­mento com sua mãe, em São Peters­burgo. Segundo vizi­nhos, o apar­ta­mento seria infes­tado de baratas.

O par­tido comu­nista russo e uma enti­dade bene­fi­cente que cuida de cri­an­ças em São Peters­burgo fize­ram um apelo a Perel­man para que aceite o dinheiro e o entre­gue a eles.

Con­jec­tura

Perel­man, tido com excên­trico e recluso, solu­ci­o­nou a con­jec­tura em arti­gos publi­ca­dos na inter­net nos anos de 2002 e 2003.

Quando a solu­ção do pro­blema foi con­fir­mada, em 2006, ele foi indi­cado para rece­ber a Fields Medal — con­si­de­rado o Nobel da mate­má­tica — mas recu­sou ao prêmio.

Na oca­sião, o mate­má­tico afir­mou que a meda­lha era irre­le­vante para ele e que o fato de a solu­ção estar cor­reta já seria reco­nhe­ci­mento suficiente.

Ele não com­pa­re­ceu à entrega da meda­lha, pro­gra­mada para ser feita pelo do Rei Juan Car­los, da Espa­nha, durante o Con­gresso Inter­na­ci­o­nal de Mate­má­ti­cos, em Madri, em 2006. O con­gresso é rea­li­zado a cada qua­tro anos.

A solu­ção do pro­blema tam­bém foi reco­nhe­cida como “Avanço do Ano” pela revista espe­ci­a­li­zada Sci­ence, em 2006.

Antes disso, ele tam­bém tinha recu­sado um prê­mio do Con­gresso Euro­peu de Mate­má­ti­cos, em 1996.

A con­jec­tura de Poin­caré era um dos sete desa­fios levan­ta­dos pela CMI para os cha­ma­dos Prê­mios do Milê­nio, lan­ça­dos no ano 2000.

Os prê­mios foram cri­a­dos para cha­mar a aten­ção e recom­pen­sar a solu­ção de alguns dos pro­ble­mas mais difí­ceis enfren­ta­dos pelos mate­má­ti­cos na virada do milê­nio. A con­jec­tura de Poin­caré foi o único pro­blema solu­ci­o­nado até agora.

A con­jec­tura de Poin­caré foi for­mu­lada em 1904 pelo mate­má­tico fran­cês Henri Poin­caré e é de difí­cil com­pre­en­são para lei­gos e seria, segundo o CMI fun­da­men­tal para se com­pre­en­der for­mas tridimensionais.

Segundo a Wiki­pe­dia, a con­jec­tura afirma que “qual­quer vari­e­dade tri­di­men­si­o­nal fechada e com grupo fun­da­men­tal tri­vial é home­o­morfa a uma esfera tri­di­men­si­o­nal. Ou seja, num espaço com três dimen­sões fechado, sem ‘bura­cos’ deve ter a forma de uma esfera”.

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Jean Le Rond D’Alembert

Jean Le Rond D’Alembert aban­do­nado quando pequeno nos degraus da igreja de St. Jean Bap­tista de Rond, perto de Notre-Dame, em Paris, foi ado­tado por um humilde casal. Mais tarde descobriu-se que seu pai era o gene­ral da arti­lha­ria Che­va­lier Des­tou­ches e sua mãe a aris­to­crá­tica escri­tora Madame de Tenoim mas D’Alembert, quando se tor­nou famoso mate­má­tico, pre­fe­riu ser reco­nhe­cido como filho de seus pais ado­ti­vos.
Teve ampla ins­tru­ção em Direito, Medi­cina, Ciên­cias e Mate­má­tica, cola­bo­rando com Dide­rot nos 28 volu­mes da “Enci­clo­pé­dia”.
Em 1754 tornou-se secre­tá­rio per­pé­tuo da “Aca­de­mia das Ciên­cias” e já era o mais influ­ente cien­tista fran­cês.
D’ Alem­bert man­ti­nha cor­res­pon­dên­cia com Euler cujos inte­res­ses eram muito pare­ci­dos quanto aos loga­rit­mos de núme­ros nega­ti­vos, mas achava dis­cu­tí­vel o uso de séries infi­ni­tas de Euler e tam­bém fazia obje­ções sobre seu con­ceito de dife­ren­ci­ais.
Achando fun­da­men­tal a idéia de limite no Cál­culo, che­gou a defi­nir esse con­ceito em um de seus escri­tos, porém, sua defi­ni­ção não foi tão clara como as de Leib­niz e Euler. D’Alembert negava a idéia que temos hoje sobre infi­nito pois pen­sava em gran­de­zas geo­mé­tri­cas e não em teo­ria dos con­jun­tos.
Uma de suas pre­o­cu­pa­ções bási­cas era a prova de que toda ope­ra­ção algé­brica efe­tu­ada sobre núme­ros com­ple­xos resul­ta­ria em número com­plexo mos­trando que o sis­tema for­mado por eles é alge­bri­ca­mente fechado, admi­tindo que um cál­culo de variá­veis com­ple­xas segui­ria o mesmo esquema do cál­culo para com­bi­na­ções algé­bri­cas de variá­veis reais.
Em “Teo­ria das Pro­ba­bi­li­da­des”, assim como Euler, escre­veu sobre pro­ble­mas de expec­ta­tiva de vida, valor de uma uni­dade, lote­rias, opondo-se mui­tas vezes às idéias da época como na pro­ba­bi­li­dade de obter cara em dois lan­ça­men­tos de uma moeda que para ele seria 2/3 e não 3/4 como é usual.
D’ Alem­bert, em seu “Tra­tado de Dinâ­mica” enun­ciou seu céle­bre prin­cí­pio: “as ações e rea­ções inter­nas de um sis­tema de cor­pos rígi­dos em movi­mento estão em equi­lí­brio”.
Em con­seqüên­cia de suas ati­vi­da­des e sendo amigo de Vol­taire e outros filó­so­fos, foi um dos que abri­ram cami­nho para a Revo­lu­ção Fran­cesa, mas mor­reu antes da queda da Bas­ti­lha, no mesmo ano que Euler.
Jean Le R. D’Alembert (1717 — 1783)

Bibli­o­gra­fia: Fun­da­men­tos de Mate­má­tica Ele­men­tar
Gel­son Iezzi
Atual Editora

Fonte: Cal­culu

Para saber mais: Wiki­pe­dia

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Morre aos 83 anos homem que ensinou as máquinas a pensar

Quando cri­ança, Ray Solo­mo­noff desen­vol­veu uma pai­xão pelos teo­re­mas mate­má­ti­cos que dura­ria toda a vida e, na ado­les­cên­cia, se dei­xou cati­var pela ideia de criar máqui­nas capa­zes de apren­der e, um dia, de pen­sar. Em 1952 ele foi apre­sen­tado a Mar­vin Minsky, cien­tista cog­ni­tivo que tam­bém estava explo­rando a ideia de máqui­nas apren­di­zes, e ao jovem mate­má­tico John McCarthy. Pas­sa­dos qua­tro anos, os três, com a ajuda de outros setes cien­tis­tas, haviam cri­ado um novo campo de tra­ba­lho, como parte do Pro­jeto de Pes­quisa de Verão do Dart­mouth Col­lege, ao qual deram o nome de inte­li­gên­cia artificial.

O tra­ba­lho rea­li­zado por eles se tor­nou um marco no campo da inte­li­gên­cia arti­fi­cial (termo cunhado por McCarthy, então pro­fes­sor de mate­má­tica no Dart­mouth) e no da com­pu­ta­ção moderna. O grupo propôs um pro­grama de estu­dos que afir­mava que “o estudo deve pro­ce­der com base na con­jec­tura de que cada aspecto de apren­di­zado ou qual­quer outro recurso de inte­li­gên­cia pode, em prin­cí­pio, ser des­crito com tama­nha pre­ci­são que uma máquina seria capaz de simulá-lo”.

No verão seguinte, Allen Newell, J. C. Shaw e Her­bert Simon, pes­qui­sa­do­res do Ins­ti­tuto Car­ne­gie de Tec­no­lo­gia (hoje Uni­ver­si­dade Car­ne­gie Mel­lon), desen­vol­ve­ram um pro­grama para des­co­brir pro­vas de teo­re­mas lógi­cos. Simu­lado manu­al­mente em 1955, o pro­grama, cha­mado Logic The­o­rist, foi demons­trado na con­fe­rên­cia de Dart­mouth naquele ano e é con­si­de­rado como o pri­meiro esforço de cri­a­ção de um pro­grama de inte­li­gên­cia artificial.

Solo­mo­noff, que mor­reu no último dia 7 de dezem­bro, em Bos­ton, aos 83 anos, mas cuja morte não foi divul­gada publi­ca­mente, mer­gu­lhou ainda mais nesse campo em 1960, quando desen­vol­veu a ideia de pro­ba­bi­li­dade algorítmica.

A ideia emer­giu de seu esforço para enfren­tar o pro­blema da indu­ção: dada uma longa sequên­cia de sím­bo­los que des­cre­vesse even­tos reais, de que forma se pode­ria extra­po­lar a sequên­cia? A ideia deu ori­gem a uma nova abor­da­gem quanto à teo­ria da pro­ba­bi­li­dade. Solo­mo­noff con­ti­nuou tra­ba­lhando e foi pio­neiro na apli­ca­ção da teo­ria da pro­ba­bi­li­dade à solu­ção de pro­ble­mas de inte­li­gên­cia arti­fi­cial. Mas nos anos 60 e 70 ele estava à frente de sua era e a abor­da­gem que pro­pu­nha ini­ci­al­mente teve pouco impacto sobre o campo de estu­dos. Mais recen­te­mente, a teo­ria pro­ba­bi­lís­tica ganhou pres­tí­gio entre os pes­qui­sa­do­res da inte­li­gên­cia arti­fi­cial e é hoje a abor­da­gem dominante.

“Ray rea­li­zou tra­ba­lhos ini­ci­ais sobre as fun­da­ções teó­ri­cas des­ses sis­te­mas, con­cen­trado em com­pre­en­der como gerar e desig­nar pro­ba­bi­li­da­des de sequên­cias de sím­bo­los, que podiam ser mape­a­das de forma a enfren­tar o desa­fio de pre­ver o que acon­te­cer a seguir, tendo por base aquilo que tenha sido visto até o momento em ques­tão”, disse Eric Hor­vitz, cien­tista da com­pu­ta­ção na Micro­soft e ex-presidente da Asso­ci­a­ção para o Pro­gresso da Inte­li­gên­cia Arti­fi­cial. “Para além de seu tra­ba­lho téc­nico de fun­da­men­tos”, disse Hor­vitz, Solo­mo­noff tam­bém foi “um pro­po­nente apai­xo­nado da abor­da­gem pro­ba­bi­lís­tica na inte­li­gên­cia arti­fi­cial, com a pro­messa de criar sis­te­mas de com­pu­ta­ção capa­zes de apren­der e de raci­o­ci­nar em situ­a­ções de incerteza”.

O tra­ba­lho que ele rea­li­zou no começo dos anos 60 ante­cede as pes­qui­sas do mate­má­tico russo Andrei Kol­mo­go­rov, um pio­neiro nas pes­qui­sas da teo­ria da infor­ma­ção, que pos­te­ri­or­mente reco­nhe­ceu a influên­cia do tra­ba­lho de Solo­mo­noff sobre as suas pesquisas.

Solo­mo­noff pos­te­ri­or­mente pas­sou a se dedi­car às con­sequên­cias da inte­li­gên­cia arti­fi­cial. Em 1985, ele escre­veu um estudo que espe­cu­lava sobre o custo e o tempo que seriam neces­sá­rios para desen­vol­ver uma máquina com inte­li­gên­cia mui­tas vezes supe­rior à de um grupo de seres huma­nos. Ele defi­nia essa ques­tão como o “ponto infi­nito”. A ideia ante­cede a pre­ci­são do cien­tista da com­pu­ta­ção Ver­nor Vinge, que em 1993 espe­cu­lou sobre uma evo­lu­ção seme­lhante na inte­li­gên­cia mecâ­nica, que ele defi­niu como “a singularidade”.

Nas­cido em Cle­ve­land em 25 de julho de 1926, Solo­mo­noff era filho de imi­gran­tes rus­sos, Julius e Sarah Solo­mo­noff. Ele estu­dou Física na Uni­ver­si­dade de Chi­cago e con­se­guiu seu mes­trado em 1951. Feroz­mente inde­pen­dente, ele tra­ba­lhou de maneira autô­noma por boa parte de sua vida, assu­mindo pos­tos em diver­sas ins­ti­tui­ções como pro­fes­sor visi­tante. Em 2001, ele foi pro­fes­sor visi­tante no Ins­ti­tuto Dalle Molle de Inte­li­gên­cia Arti­fi­cial, em Lugano, Suíça, e mais recen­te­mente exer­ceu o mesmo papel no Cen­tro de Pes­quisa e Apren­di­zado de Com­pu­ta­ção na Uni­ver­si­dade de Londres.

Ele deixa a mulher, Grace, que infor­mou que a causa de sua morte foi um aneu­risma cere­bral rom­pido. Solo­mo­noff vivia em Cam­bridge, Mas­sa­chu­setts, e tam­bém tinha uma casa em New Ipswich, New Hampshire, que ele mesmo cons­truiu e era aque­cida por duas filei­ras de lâm­pa­das no teto, um feito tor­nado pos­sí­vel pelo pesado iso­la­mento que ele ins­ta­lou e por cober­tu­ras iso­lan­tes para as janelas.

Fonte: Por­tal Terra

Tra­du­ção: Paulo Migli­acci ME

The New York Times (John Markoff)

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