Posts Tagged exercícios

Conjuntos

Questões discursivas sobre conjuntos com respostas, um material de apoio interessante para a elaboração de provas de Matemática para o Ensino Fundamental II.

 

1) Nomeie, entre chaves, os elementos dos seguintes conjuntos:
a) A é o conjunto dos meses do ano que começam por J.
b) B é o conjunto das cores que formam a Bandeira do Brasil.
c) C é o conjunto das letras da palavra “Amora”.
d) D é o conjunto das vogais da palavra “Arara”.
e) E é o conjunto das consoantes da palavra “Matusquela”.
f) F é o conjunto dos números maiores que 3 e menores que 10.
g) G é o conjunto dos números ímpares menores que 11.
h) H é o conjunto dos números pares menores que 12.
i) I é o conjunto das estações do ano.
j) J é o conjunto dos dias da semana que começam por “d”.

 

1)Respostas
a) A = {janeiro, junho, julho}
b) B = {verde, amarelo, azul, branco}
c) C = {a, m, o, r}
d) D = {a}
e) E = {m, t, s, q, l}
f) F = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
g) G = {1, 3, 5, 7, 9}
h) H = {0, 2, 4, 6, 8, 10}
i) I ={primavera, verão, outono, inverno}
j) J = {domingo}

2) Nomeie, entre chaves, os elementos dos seguintes conjuntos:

a) A = { x | x é um número menor que 8 }

b) B = { x | x é um número par maior que 13 e menor que 20 }

c) C = { x | x é um dia da semana que começa por “q” }

d) D = { x | x é uma letra da palavra “aluno” }

e) E = { x | x é uma letra da palavra “macaco” }

2) Resposta:

a) A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) B = {14, 16, 18}

c) C = {quarta, quinta}

d) D = {a, l, u, n, o}

e) E = {m, a, c, o}

3) Observe o diagrama e identifique quais das seguintes sentenças são verdadeiras:

a) 9 ? B

b) 6 ? A

c) 5 ? C

d) 12 ? B

e) 7 ? A

f) 6 ? A

g) 9 ? C

h) 4 ? B

i) 11 ? A

j) 8 ? B

k) 3 ? C

l) 1 ? A

3) Resposta:

São verdadeiras: a, b, c, d, e, i, j, k

4) Observe o diagrama e diga quais os elementos que pertencem:

a) ao conjunto A

b) ao conjunto B

c) ao conjunto C

4) Resposta:

a) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

c) C = {4, 5, 6, 10, 11, 12}

5) Observe os conjuntos:

A = {2,4,6,8,10}

B = {1,3,5,7,9}

C = {a,e,i,o,u}

e substitua o símbolo ? por ? ou ? :

a) 6 ? B

b) 7 ? C

c) 10 ? A

d) a ? A

e) a ? C

f) 9 ? C

g) 5 ? B

h) e ? A

i) 3 ? A

j) 4 ? A

k) 3 ? C

l) i ? C

m) u ? B

n) 9 ? B

5) Resposta

a) ?

b) ?

c) ?

d) ?

e) ?

f) ?

g) ?

h) ?

i) ?

j) ?

k) ?

l) ?

m) ?

n) ?

6) Observe o diagrama abaixo. Em seguida, substitua o símbolo ? por ??? .

a) A ? B

b) A ? C

c) A ? D

d) D ? B

e) B ? C

f) D ? C

g) B ? D

h) C ? A

i) C ? B

j) B ? A

6) Resposta

a) ??

b) ??

c) ??

d) ?

e) ??

f) ??

g) ??

h) ??

i) ?

j) ??

7) Nos exercícios abaixo substitua o símbolo ? por ???:

a) {1,2}?{1,2,3,4}

b) {1,5}?{1,2,3,4}

c) {4}?{1,2,3}

d) {3,5,8,10}?{5,10}

e) {7,9,17,19}?{8}

f) {a,b,c}?{a,e,i,o,u}

g) {?}?{1,8,15,26}

h) ??{1,8,15,26}

i) {2,22,222}?{2,222}

7) Resposta

a) ?

b) ??

c) ??

d) ??

e) ??

f) ??

g) ??

h) ?

i) ??

8) Dentre as sentenças abaixo, identifique as verdadeiras:

a) 3?{1,2,3,4,5}

b) 8?{1,3,5,7}

c) 4?{2,4,6,8}

d) {1}?{1,2,3,4,5}

e) {3,7}?{2,5,7,10}

f) {2,4,5}??{5,2,4}

g) ??{9,12,15}

h) ??{1,5,7}

i) 12??

j) {1,4}??{2,4,6,8}

8)Resposta

São verdadeiras: a, b, g, j

9) Para cada diagrama apresentado a seguir, pinte o conjunto união de A e B.

9) Resposta

10) Para cada diagrama apresentado a seguir, pinte o conjunto união de A, B e C.

10) Resposta

11) Determine A ? B nos seguintes casos:

a) A = {3,6,7} e B = {3,7,9}

b) A = {1,5,10} e B = {2,3,4,6,7,8,9}

c) A = {1,2,3} e B = {0,1,2,3,4}

d) A = {12} e B = {1,2}

e) A = {6,7,8,9,10,11} e B = {4,5,6,7}

f) A = ? e B = {3,6,9,12,15}

11) Resposta

a) {3, 6, 7, 9}

b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

c) {0, 1, 2, 3, 4}

d) {1, 2, 12}

e) {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

f) {3, 6, 9, 12, 15}

12) Determine A ? B ? C nos seguintes casos:

a) A = {1,2,3,4,5}, B = {0,1,2} e C = {0,2,4,6,8}

b) A = {1,3,5,7,9}, B = {2,4,6,8} e C = {3,4,5,6}

c) A = ?, B = {1,5,10,15} e C = {2,6,11,16}

d) A = {2,4,6,8}, B = {4,6,8,10} e C = {6,8,10,12}

12) Resposta

a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}

b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

c) {1, 2, 5, 6, 10, 11, 15, 16}

d) {2, 4, 6, 8, 10, 12}

13) Para cada diagrama apresentado a seguir, pinte o conjunto intersecção de A e B.

13) Resposta

14) Para cada diagrama apresentado a seguir, pinte para cada item: A?B, A?C, B?C e A?B?C.

14) Resposta

15) Determine A ? B nos seguintes casos:

a) A = {3,6,7} e B = {3,7,9}

b) A = {1,5,10} e B = {2,3,4,6,7,8,9}

c) A = {1,2,3} e B = {0,1,2,3,4}

15) Resposta

a) {3, 7}

b) ?

c) {1, 2, 3}

16) Determine A ? B nos seguintes casos:

a) A = {12} e B = {1,2}

b) A = {6,7,8,9,10,11} e B = {4,5,6,7}

c) A = ? e B = {3,6,9,12,15}

16) Resposta

a) ?

b) {6, 7}

c) ?

17) Determine A ? B ? C nos seguintes casos:

a) A = {1,2,3,4,5}, B = {0,1,2} e C = {0,2,4,6,8}

b) A = {1,3,5,7,9}, B = {2,4,6,8} e C = {3,4,5,6}

17) Resposta

a) {2}

b) ?

18) Determine A ? B ? C nos seguintes casos:

a) A = ?, B = {1,5,10,15} e C = {2,6,11,16}

b) A = {2,4,6,8}, B = {4,6,8,10} e C = {6,8,10,12}

18) Resposta

a) ?

b) {6, 8}

19) Para cada diagrama apresentado a seguir, pinte para cada caso o conjunto A – B e B – A .

19) Resposta

20) Determine A – B e B – A, nos seguintes casos:

a) A = {3,6,7} e B = {3,7,9}

b) A = {1,5,10} e B = {2,3,4,6,7,8,9}

c) A = {1,2,3} e B = {0,1,2,3,4}

20) Resposta

a) A – B = {6}; B – A = {9}

b) A – B = {1, 5, 10}; B – A = {2, 3, 4, 6, 7, 8, 9}

c) A – B = ?; B – A = {0, 4}

21) Determine A – B e B – A, nos seguintes casos:

a) A = {12} e B = {1,2}

b) A = {6,7,8,9,10,11} e B = {4,5,6,7}

c) A = ? e B = {3,6,9,12,15}

21) Resposta

a) A – B = {12}; B – A = {1, 2}

b) A – B = {8, 9, 10, 11}; B – A = {4, 5}

c) A – B = ?; B – A = {3, 6, 9, 12, 15}

22)Observe o diagrama e responda:

a) Quais os elementos do conjunto A?

b) Quais os elementos do conjunto B?

c) Quais os elementos que pertencem ao conjunto A e ao conjunto B?

d) Quais os elementos que pertencem ao conjunto A ou ao conjunto B?

e) Quais os elementos que pertencem só ao conjunto A?

f) Quais os elementos que pertencem só ao conjunto B?

22) Resposta

a) A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

b) B = {5, 6, 7, 8, 9, 10}

c) A ? B = {5, 6, 7}

d) A ? B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

e) A – B = {1, 2, 3, 4}

f) B – A = {8, 9, 10}

23) Para cada um dos casos a seguir, desenhe o diagrama que segue e em seguida represente nele os elementos dos conjuntos A e B dados:

a) A = {1,2,6} e B = {9}

b) A = {1,3,5,7,9} e B = {1,2,3,4,5}

c) A = {2,4,6} e B = {1,2,3,4,5,6}

d) A = {1,3,7} e B = {1,7,6,9}

23) Resposta

24) Sejam os conjuntos:

A = {1,2,3,4}

B = {1,3,5,7}

C = {0,2,4,6}

Determine:

a) A ? B

b) A ? C

c) B ? C

d) (A ? B ) ? C

e) (B ? C) ? A

f) (B ? C) ? (A ? B)

g) A ? B

h) A ? C

i) (B ? C) ? A

24) Resposta

a) {1, 3}

b) {2, 4}

c) ?

d) {0, 1, 2, 3, 4, 6}

e) {1, 2, 3, 4}

f) {1, 3}

g) {2, 4}

h) {1, 3}

i) ?

25) Sejam os conjuntos:

A = {1,2,3,4}

B = {1,3,5,7}

C = {0,2,4,6}

Determine:

a) A ? B

b) A ? C

c) B ? C

d) B ? (A ? C)

e) (A ? C) ? B

f) (A ? B) ? (A ? C)

g) B ? A

h) C ? A

i) (A ? B) ? (A ? C)

25) Resposta

a) {1, 2, 3, 4, 5, 7}

b) {0, 1, 2, 3, 4, 6}

c) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

d) {1, 3}

e) {1, 2, 3, 4, 5, 7}

f) {2, 4}

g) {5, 7}

h) {0, 6}

i) {1, 3, 5, 7}

26) Um conjunto A possui 11 elementos. Um conjunto B possui 13 elementos. Quantos elementos possui o conjunto união de A com B, se existem 5 elementos comuns aos conjuntos A e B?

26) Resposta

19 elementos

27) Numa casa existem 9 pessoas e sorvete de dois sabores: morango e chocolate. Sabe-se que apenas 2 pessoas tomaram sorvete dos dois sabores e que 5 pessoas tomaram sorvete de morango. Pergunta-se:

a) Quantas pessoas tomaram sorvete de chocolate?

b) Quantas pessoas só tomaram sorvete de morango?

27) Resposta

a) 6 pessoas

b) 3 pessoas

28) Em uma classe de 40 alunos, praticam-se apenas o futebol e o basquete. 25 alunos jogam futebol e 5 jogam futebol e basquete. Pergunta-se

a) Quantos jogam só futebol?

b) Quantos jogam basquete?

28) Resposta

a) 20 alunos

b) 20 alunos

29) Um aluno possui 8 canetas que escrevem, algumas em cor preta outras em cor vermelha e outras em ambas as cores. Dessas, 5 escrevem em cor preta. Quantas canetas escrevem com as duas cores, se existem 5 que escrevem em cor vermelha?

29) Resposta

2 canetas

30) Numa sala de aula estão presentes apenas 10 pessoas que usam óculos ou estão de tênis. As que usam óculos são 6 e as que estão de tênis são 9. Pergunta-se:

a) Quantas não estão de tênis?

b) Quantas estão de tênis e não usam óculos?

c) Quantas estão de tênis e usam óculos?

30) Resposta

a) 1 pessoa

b) 4 pessoas

c) 5 pessoas

, ,

Comments

Distância de um ponto à reta.

Distância de um ponto a uma reta 

Considere a reta ax + by + c = 0 e o ponto P(x0; y0), que não pertence à reta. 

A distância do ponto P à reta r será: 

Veja mais em: A matemática dos vestibulares

, , , , ,

Comments