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História do Infinito

math — Sat, 31 Jul 2010 23:12:35 +0000

Jornada na História da Matemática, realizada em 2008 no PET Matemática

Palestra sobre: História do Infinito

Palestrante: Thiane

Fonte:PET Matemática

Download: MatematicaeMusica

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Matemática e Música

math — Sat, 31 Jul 2010 23:01:20 +0000

Jornada na História da Matemática, realizada em 2008 no PET Matemática

Palestra sobre Matemática e Música

Palestrante: Maíra e Deividi

Fonte:PET Matemática

Download: MatematicaeMusica

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Jean Le Rond D’Alembert

math — Mon, 18 Jan 2010 18:23:25 +0000

Jean Le Rond D’Alembert abandonado quando pequeno nos degraus da igreja de St. Jean Baptista de Rond, perto de Notre-Dame, em Paris, foi adotado por um humilde casal. Mais tarde descobriu-se que seu pai era o general da artilharia Chevalier Destouches e sua mãe a aristocrática escritora Madame de Tenoim mas D’Alembert, quando se tornou famoso matemático, preferiu ser reconhecido como filho de seus pais adotivos.
Teve ampla instrução em Direito, Medicina, Ciências e Matemática, colaborando com Diderot nos 28 volumes da “Enciclopédia”.
Em 1754 tornou-se secretário perpétuo da “Academia das Ciências” e já era o mais influente cientista francês.
D’ Alembert mantinha correspondência com Euler cujos interesses eram muito parecidos quanto aos logaritmos de números negativos, mas achava discutível o uso de séries infinitas de Euler e também fazia objeções sobre seu conceito de diferenciais.
Achando fundamental a idéia de limite no Cálculo, chegou a definir esse conceito em um de seus escritos, porém, sua definição não foi tão clara como as de Leibniz e Euler. D’Alembert negava a idéia que temos hoje sobre infinito pois pensava em grandezas geométricas e não em teoria dos conjuntos.
Uma de suas preocupações básicas era a prova de que toda operação algébrica efetuada sobre números complexos resultaria em número complexo mostrando que o sistema formado por eles é algebricamente fechado, admitindo que um cálculo de variáveis complexas seguiria o mesmo esquema do cálculo para combinações algébricas de variáveis reais.
Em “Teoria das Probabilidades”, assim como Euler, escreveu sobre problemas de expectativa de vida, valor de uma unidade, loterias, opondo-se muitas vezes às idéias da época como na probabilidade de obter cara em dois lançamentos de uma moeda que para ele seria 2/3 e não 3/4 como é usual.
D’ Alembert, em seu “Tratado de Dinâmica” enunciou seu célebre princípio: “as ações e reações internas de um sistema de corpos rígidos em movimento estão em equilíbrio”.
Em conseqüência de suas atividades e sendo amigo de Voltaire e outros filósofos, foi um dos que abriram caminho para a Revolução Francesa, mas morreu antes da queda da Bastilha, no mesmo ano que Euler.
Jean Le R. D’Alembert (1717 — 1783)

Bibliografia: Fundamentos de Matemática Elementar
Gelson Iezzi
Atual Editora

Fonte: Calculu

Para saber mais: Wikipedia

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Abel

math — Thu, 14 Jan 2010 14:03:40 +0000

Niels Henrik Abel de família numerosa e pobre, era filho do pastor da pequena aldeia de Fíndo, na Noruega.
Aos 17 anos, seu professor insistiu para que lesse as grandes obras matemáticas, inclusive as “Disquísítiones” (Pesquisas) de Gauss. Nesta época, Abel conseguiu generalizar o teorema binomial que Euler só havia provado para potências racionais.
Aos 18 anos perdeu o pai e suas responsabilidades ficaram maiores quanto à família, mas mesmo assim continuou pesquisando e, em 1824, publicou num artigo a prova de que se o grau de uma equação é maior que quatro, não existe uma fórmula geral em função de seus coeficientes para achar suas raízes. Esta era uma dúvida que preocupava os matemáticos há muito tempo e que agora estava resolvida. Uma prova neste aspecto foi dada por Ruffini, anteriormente, mas passou desapercebida e por isso hoje conhecemos este resultado como o “Teorema de Abel-Ruffini”, um dos mais importantes da Matemática.
Seu nome também está ligado a grupos abelianos, ou comutativos, e alguns de seus resultados foram publicados no Jornal de Crelle.
Em 1826, Abel visitou Legendre e Cauchy em Paris, numa tentativa de mostrar suas descobertas mas não obteve êxito e numa de suas cartas a um amigo escreveu “Todo principiante tem muita dificuldade em se fazer notar aqui. Acabei um extenso tratado sobre certas classes de funções transcendentes mas M. Cauchy não se dignou a olhá-lo”.
Abel esperava obter um posto de professor em alguma Universidade e por isso deixou suas memórias com Cauchy para que fossem examinadas mas este logo as perdeu e ficaram esquecidas.
Devido á falta de recursos morreu aos 26 anos, de tuberculose, deixando profundos e importantes resultados em Álgebra e Teoria dos Números.
Dois dias após sua morte chegou finalmente a carta informando que havia sido nomeado professor na Universidade de Berlim.
Em 1830, Cauchy achou os manuscritos de Abel que foram publicados em 1841 pelo I instituto Francês e que Legendre classificou como “um monumento mais durável que o bronze”, contendo importantes generalizações sobre funções elíticas.

Niels H. Abel ( 1802 — 1829)

Bibliografia: Fundamentos de Matemática Elementar
Gelson Iezzi

Fonte: Calculu

Para saber mais: Wikipedia

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Leonardo da Vinci: matemático

math — Tue, 24 Nov 2009 12:06:46 +0000

Fonte: Um trabalho realizado, por alunos, no âmbito da disciplina deSeminário Temático, lecionada pela Professora Olga Pombo, do 4º ano da Licenciatura de Ensino da Matemática, no ano letivo de 2002/2003.

Faculdade de Ciências da Universide de Lisboa, acessado em 24 de novembro de 2009.

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Tales de Mileto

math — Wed, 18 Nov 2009 17:23:23 +0000

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Fonte:http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm28/tales.htm

Biografia de Tales de Mileto

Fonte: Wikipédia, a enciclopédia livre.

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Discurso Radiofônico de David Hilbert

math — Mon, 26 Oct 2009 15:12:53 +0000

Discurso Radiofônico
de David Hilbert

(Koenigsberg, em 8 de Setembro de 1930)

O instrumento que serve como intermediário entre teoria e prática, entre pensamento e observação, é a Matemática. Ela constrói a ponte de ligação e consolida-a permanentemente. Daqui resulta que toda a nossa cultura contemporânea, na medida em que assenta na compreensão e domínio da Natureza para fins práticos, encontra os seus fundamentos na Matemática.

Já dizia Galileu: “Só pode compreender a Natureza quem esteja familiarizado com a sua linguagem e com os sinais com que ela nos fala”. Ora, esta linguagem é a Matemática e estes sinais são as formas matemáticas..

Kant afirmou: “Mantenho que, em cada ciência particular, só se encontra conteúdo propriamente científico na medida em que tenha conteúdo matemático”.

De facto, não se domina uma teoria científica enquanto ela não for descascada e reduzida ao seu núcleo matemático. Sem matemática, a astronomia e a física de hoje seriam impossíveis. Estas ciências, nas suas partes teóricas, dissolvem-se completamente na Matemática. É a elas, bem como a numerosas outras aplicações, que a Matemática deve o apreço de que desfruta junto do grande público.

Apesar disso, todos os matemáticos se recusaram a aceitar que as aplicações servissem como medida do valor da Matemática.

Gauss fala da atração mágica que fez da teoria dos números a disciplina predileta dos primeiros matemáticos. Isto sem levar em conta a inesgotável riqueza desta teoria, que excede, em muito, a dos outros ramos da Matemática.

Kronecker compara os teóricos dos números aos Lotófagos, os quais, tendo uma vez saboreado essa delícia, não podem mais passar sem ela.

A Tolstoi, que tinha afirmado ser a demanda da “Ciência pela Ciência” uma tolice, o grande matemático Poincaré respondeu com particular dureza, fazendo notar que as conquistas da indústria, por exemplo, nunca teriam visto a luz do dia se só tivessem existido homens práticos e não os “tolos” desinteressados que estão na origem dessas conquistas.

“A glória do espírito humano” dizia Jacobi, o ilustre matemático de Koenigsberg, “é o único propósito de toda a ciência”.

Não devemos dar crédito àqueles que hoje adotam um tom filosófico e um ar de superioridade para profetizarem o declínio da cultura científica e se comprazerem com o ignorabimus*.

Para nós, matemáticos, não há ignorabimus e, em minha opinião, para as ciência naturais também não, de modo nenhum.

Em vez deste disparatado ignorabimus adotemos, pelo contrário, a resolução: Havemos de saber — podemos saber !

Fonte: Prof. L. Fraser Monteiro — Departamento de Física –Universidade Nova de Lisboa

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Há 150 anos era publicado livro sobre os paradoxos do infinito

math — Sat, 03 Oct 2009 19:07:48 +0000

Bernard Bolzano

Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (Praga, Boémia, actual República Checa, 5 de Outubro de 1781 — id., 18 de Dezembro de 1848) foi um matemático, teólogo e filósofo da antiga Boémia, que pesquisou também problemas ligados ao espaço, à força e à propagação de ondas.

Há 150 anos era publicado livro sobre os paradoxos do infinito
Os limites da Matemática Clássica

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Fontes:
Wikipedia
Depto. Matemática da Universidade Federal de Pernambuco

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Há 150 anos era proposto por Riemann um novo modelo de Geometria

math — Sat, 03 Oct 2009 18:36:06 +0000

Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz, Reino de Hanôver, 17 de Setembro de 1826 — Selasca, Itália, 20 de Junho de 1866) foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e a geometria diferencial.

Para saber mais…

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Fonte:http://www.dmat.ufpe.br/gradua/intervalo/intervalo.htm, acessado em 03/10/09

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