Dis­curso Radi­ofô­nico
de David Hilbert 

(Koe­nigs­berg, em 8 de Setem­bro de 1930)

O ins­tru­mento que serve como inter­me­diá­rio entre teo­ria e prá­tica, entre pen­sa­mento e obser­va­ção, é a Mate­má­tica. Ela cons­trói a ponte de liga­ção e consolida-a per­ma­nen­te­mente. Daqui resulta que toda a nossa cul­tura con­tem­po­râ­nea, na medida em que assenta na com­pre­en­são e domí­nio da Natu­reza para fins prá­ti­cos, encon­tra os seus fun­da­men­tos na Matemática.

Já dizia Gali­leu: “Só pode com­pre­en­der a Natu­reza quem esteja fami­li­a­ri­zado com a sua lin­gua­gem e com os sinais com que ela nos fala”. Ora, esta lin­gua­gem é a Mate­má­tica e estes sinais são as for­mas matemáticas..

Kant afir­mou: “Man­te­nho que, em cada ciên­cia par­ti­cu­lar, só se encon­tra con­teúdo pro­pri­a­mente cien­tí­fico na medida em que tenha con­teúdo matemático”.

De facto, não se domina uma teo­ria cien­tí­fica enquanto ela não for des­cas­cada e redu­zida ao seu núcleo mate­má­tico. Sem mate­má­tica, a astro­no­mia e a física de hoje seriam impos­sí­veis. Estas ciên­cias, nas suas par­tes teó­ri­cas, dissolvem-se com­ple­ta­mente na Mate­má­tica. É a elas, bem como a nume­ro­sas outras apli­ca­ções, que a Mate­má­tica deve o apreço de que des­fruta junto do grande público.

Ape­sar disso, todos os mate­má­ti­cos se recu­sa­ram a acei­tar que as apli­ca­ções ser­vis­sem como medida do valor da Matemática.

Gauss fala da atra­ção mágica que fez da teo­ria dos núme­ros a dis­ci­plina pre­di­leta dos pri­mei­ros mate­má­ti­cos. Isto sem levar em conta a ines­go­tá­vel riqueza desta teo­ria, que excede, em muito, a dos outros ramos da Matemática.

Kro­nec­ker com­para os teó­ri­cos dos núme­ros aos Lotó­fa­gos, os quais, tendo uma vez sabo­re­ado essa delí­cia, não podem mais pas­sar sem ela.

A Tols­toi, que tinha afir­mado ser a demanda da “Ciên­cia pela Ciên­cia” uma tolice, o grande mate­má­tico Poin­caré res­pon­deu com par­ti­cu­lar dureza, fazendo notar que as con­quis­tas da indús­tria, por exem­plo, nunca teriam visto a luz do dia se só tives­sem exis­tido homens prá­ti­cos e não os “tolos” desin­te­res­sa­dos que estão na ori­gem des­sas conquistas.

“A gló­ria do espí­rito humano” dizia Jacobi, o ilus­tre mate­má­tico de Koe­nigs­berg, “é o único pro­pó­sito de toda a ciência”.

Não deve­mos dar cré­dito àque­les que hoje ado­tam um tom filo­só­fico e um ar de supe­ri­o­ri­dade para pro­fe­ti­za­rem o declí­nio da cul­tura cien­tí­fica e se com­pra­ze­rem com o ignorabimus*.

Para nós, mate­má­ti­cos, não há igno­ra­bi­mus e, em minha opi­nião, para as ciên­cia natu­rais tam­bém não, de modo nenhum.

Em vez deste dis­pa­ra­tado igno­ra­bi­mus ado­te­mos, pelo con­trá­rio, a reso­lu­ção: Have­mos de saber — pode­mos saber !

Fonte: Prof. L. Fra­ser Mon­teiro — Depar­ta­mento de Física –Uni­ver­si­dade Nova de Lisboa