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Discurso Radiofônico
de David Hilbert

(Koenigsberg, em 8 de Setembro de 1930)

O instrumento que serve como intermediário entre teoria e prática, entre pensamento e observação, é a Matemática. Ela constrói a ponte de ligação e consolida-a permanentemente. Daqui resulta que toda a nossa cultura contemporânea, na medida em que assenta na compreensão e domínio da Natureza para fins práticos, encontra os seus fundamentos na Matemática.

Já dizia Galileu: “Só pode compreender a Natureza quem esteja familiarizado com a sua linguagem e com os sinais com que ela nos fala”. Ora, esta linguagem é a Matemática e estes sinais são as formas matemáticas..

Kant afirmou: “Mantenho que, em cada ciência particular, só se encontra conteúdo propriamente científico na medida em que tenha conteúdo matemático”.

De facto, não se domina uma teoria científica enquanto ela não for descascada e reduzida ao seu núcleo matemático. Sem matemática, a astronomia e a física de hoje seriam impossíveis. Estas ciências, nas suas partes teóricas, dissolvem-se completamente na Matemática. É a elas, bem como a numerosas outras aplicações, que a Matemática deve o apreço de que desfruta junto do grande público.

Apesar disso, todos os matemáticos se recusaram a aceitar que as aplicações servissem como medida do valor da Matemática.

Gauss fala da atração mágica que fez da teoria dos números a disciplina predileta dos primeiros matemáticos. Isto sem levar em conta a inesgotável riqueza desta teoria, que excede, em muito, a dos outros ramos da Matemática.

Kronecker compara os teóricos dos números aos Lotófagos, os quais, tendo uma vez saboreado essa delícia, não podem mais passar sem ela.

A Tolstoi, que tinha afirmado ser a demanda da “Ciência pela Ciência” uma tolice, o grande matemático Poincaré respondeu com particular dureza, fazendo notar que as conquistas da indústria, por exemplo, nunca teriam visto a luz do dia se só tivessem existido homens práticos e não os “tolos” desinteressados que estão na origem dessas conquistas.

“A glória do espírito humano” dizia Jacobi, o ilustre matemático de Koenigsberg, “é o único propósito de toda a ciência”.

Não devemos dar crédito àqueles que hoje adotam um tom filosófico e um ar de superioridade para profetizarem o declínio da cultura científica e se comprazerem com o ignorabimus*.

Para nós, matemáticos, não há ignorabimus e, em minha opinião, para as ciência naturais também não, de modo nenhum.

Em vez deste disparatado ignorabimus adotemos, pelo contrário, a resolução: Havemos de saber – podemos saber !

Fonte: Prof. L. Fraser Monteiro – Departamento de Física -Universidade Nova de Lisboa